Нейросеть ChatGPT за 80 минут решила задачу, над которой десятилетиями ломали голову лучшие математики мира. Ученых поразил даже не сам факт решения, а путь, который выбрал искусственный интеллект.

Речь идет о сложнейшей задаче венгерского математика Пола Эрдеша, которая имеет номер 1196. Она связана с так называемыми примитивными множествами - это наборы целых чисел, в которых ни одно число нельзя разделить нацело на другое.

Эрдеш придумал специальную формулу, чтобы оценивать такие множества одним числом, своего рода оценкой. Он предположил: если числа в множестве очень большие, то эта оценка будет стремиться ровно к единице. Звучит просто, но никто из математиков не смог найти доказательство этой гипотезы.

Нейросеть справилась за 80 минут, применив подход, который не приходил в голову никому из самых известных математиков. А самое главное - открыл совершенно новые грани "таланта" искусственного интеллекта. В чем суть? Дело в том, что нейросети уже смогли решить около сотни разных математических задач. Но большинство из них были, по сути, результатом умного поиска: модели находили уже опубликованные работы и, быстро оперируя большими данными, собирали ответ из множества фрагментов.

Эта задача Эрдеша - принципиально другой случай. По словам одного из самых авторитетных математиков Теренса Тао, все, кто раньше брался за эту задачу, коллективно на первом же шагу сворачивали не туда. А у нейросети, незнакомой с традицией решения подобных задач, просто не было шор, которые бы ограничивали поиск. Иными словами, ИИ не стал выдающимся математиком, который способен самостоятельно научиться решать сложнейшие задачи, но может предлагать направления, которые люди упускают.

По мнению ученых, самое ценное в этой истории не само решение одной задачи, а ее последствие, Математики уже видят, как применить найденный ИИ подход к другим нерешенным проблемам теории чисел. Это может оказаться началом целой серии открытий.