К обязанностям главного судебного пристава республики Омак Достай приступил в понедельник. У Омака Степановича большой опыт работы в системе органов юстиции, до настоящего времени он работал начальником Управления ФССП по Тыве.

С июля 2005 года по июнь 2008 года замещал должности заместителя начальника отдела — судебного пристава-исполнителя, судебного пристава-исполнителя отдела судебных приставов г. Кызыла по реализации особо важных исполнительных производств, заместителя начальника отдела — судебного пристава-исполнителя Кызылского городского отдела судебных приставов.

С июня 2008 года работал старшим судебным приставом отдела судебных приставов по Кызылскому и Тере-Хольскому районам, начальника отдела — старшего судебного пристава межрайонного отдела судебных приставов г. Кызыла по реализации особо важных исполнительных производств. 

В 2013 назначен начальником отдела организации исполнительного производства, а с 2015 - руководителем Управления Федеральной службы судебных приставов по Республике Тыва — главным судебным приставом Республики Тыва. Теперь Омак Достай работает в Хакасии.